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【集团】疫情危机还未解除,这本培养中学生数学思维的好书推荐给你!

发布于: 2020-02-04 683

2020年鼠年注定是一个令人难忘的新年,这个春节新型冠状病毒来势汹汹,疫情消息牵动着每个人的心,从2020年1月20日公布疫情确诊数字开始,截止到2020年2月4日确诊数字已达到两万人。已经远远超过2003年爆发的“非典型肺炎SARS”。

在这场没有硝烟的战争中,各项应对措施也是有序进行,七天建好火神山医院、半个月建好雷神山医院;我国科研工作者也是争分夺秒,紧张有序地进行药物开发、疫苗研制工作,全球多家科研机构和制药公司致力于研发新型冠状病毒疫苗和治疗药物。一项项科研成果的取得,为我们奠定了坚决打赢疫情防控阻击战的信心。

疫情危机还未解除,但是我们要相信没有任何困难是克服不了的,没有任何危机是不能战胜的。

在严峻的疫情危机面前,中考君想起前段时间给大家分享的数学史上的第一次危机。在数学史上,贯穿着矛盾的斗争与解决,当矛盾激化到涉及整个数学的基础时,就会产生数学危机。而危机的解决,往往能给数学带来新的内容、新的发展,甚至引起革命性的变革。

第一次数学危机的出现是由√2引发。

毕达哥拉斯的一位门徒希帕索斯发现了一个令人震惊的现象:等腰直角三角形的三条边长不可能都是整数。希帕索斯向毕达哥拉斯提出了这样一个疑问:如果一个直角三角形的两个直角边都是1个单位长,那么斜边的长度如何表示成两个整数的比呢?

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一个小小√2的出现,给了毕达哥拉斯学派一个致命的打击,“万物皆数”的世界观被彻底地动摇了。而第一次数学危机的解决是由毕达哥拉斯的学生阿契塔和欧多克索斯以及柏拉图给出两个相等的定义从而消除了这次危机。首先给出了以单位长为边的正方形的对角线的长度不能用整数之比来表示的证明方法,证明过程如下:

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还有很多方法可以证明√2为无理数。我们可以把它看作一根“晾衣绳”,上面挂着许多有趣的方法,值得我们仔细琢磨,例如:

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当然√2是无理数还有许多证明方法,而种种证明使我们对无理数有了进一步的认识,对数学中的美、对各种丰富的数学思想方法会有更深刻的感受。

这个小小的√2是人们最早认识的无理数之一,也是中学生最早知道的最简单的无理数,其实√2身上藏着更加有趣的“秘密。比如:除了√2还有哪些常见的无理数?怎样证明一个数是无理数?无理数都可以用根式表达吗?是无理数多还是有理数多?√2=1.414…它是无限不循环小数,怎样把它算的更精确一些呢?√2是方程 x²-2=0的根,那么更高次代数方程的根怎么计算呢?能不能利用初中代数里学过的知识,计算高次方程的根呢?

中考君今天推荐的这本书可以解答这些“有趣的秘密”,《从√2谈起》这本书是“中国科普名家名作”系列之一,由张景中院士所著。这本书不是传达解题技巧,而是培养中学生的数学思维习惯,激发对数学的兴趣。解题技巧能让学生学习受益,科学的思维方式能使学生受益终生。

张景中院士是我国著名数学家、计算机专家,曾任中国科普作家协会理事长。他用日常生活中的浅显事例,向青少年普及数学的创作手法,是我国数学科普创作的一大飞跃。他的数学科普作品,不同于一般的科普读物,它不是简单的材料收集和整理,而是一个站在科学前沿的学者的真知灼见。 

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(图片截取自当当网)

本书从中学生所熟悉的无理数√2谈起,全书共185页,分为从√2谈起、庞大的无理数家族、用有理数逼近无理数、最好的分数、奇妙的黄金数、数学用表里的无理数近似值、天衣无缝的数直线、无穷小之谜、л和e、数系巡礼共10个章节,书中还有一些练习题供学生练习。可以说比较系统地介绍有理数、无理数以及实数系统的知识,通俗地回答了中学生会感兴趣而在课本上又找不到答案的一些问题,还将简单的谈谈学生所熟悉的л和不熟悉的e,书中用到的知识,大部分是初中里学过的。读者既可以从头开启,也可以直接看中间的几节。

中考君从书中摘录了20道经典题目给大家,假期可以做一做。同时提醒大家如果购书一定要购买正版书籍哦!

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写在文末的话:

逆风的方向更适合飞翔!

这次疫情是告诉我们为什么要读书最好的答案,因为我们要有理性的思维去思考问题,因为我们要靠读书改变自己,让自己的力量去照耀这片土地上黑暗的地方,让这片我们所热爱的土地更加强大,让我们用自己所学的知识让那些躲藏在黑暗角落里的危机无处可躲。

我们相信春暖花开,终会走出严寒料峭!

祝愿每个人都健康平安,愿疫情早日散去!



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